ЗАО 'НПК ВИДЕОСКАН'. Системы ввода и обработки изображения

Исследование подъёма пузыря воздуха в канале воды квадратного сечения

Ю.Б.Базаров1, Д.Е Мешков3, Е.Е.Мешков1,2, В.С.Сиволгин3
1РФЯЦ – ВНИИЭФ 2СарФТИ 3
Лицей №15 (г. Саров) 

 

Введение

В последние годы в работе учебно-исследовательской гидродинамической лаборатории в СарФТИ принимают участие старшеклассники физико-математического лицея № 15 г. Сарова. В 2003 году на базе этого сотрудничества была начата работа [1] с целью проверки гипотезы о влиянии масштабного фактора на характер развития зоны турбулентного перемешивания на границе газ-жидкость при развитии неустойчивости Рэлея-Тейлора [2].

Была разработана лабораторная методика получения и исследования воздушных пузырей заданного объёма вначале до 2.5 см3 [1] и позднее до 1 литра и более [3]. Данная методика является модификацией способа получения крупных приближенно сферических воздушных пузырей в воде [4], с помощью которой моделировался подъём облака сильного взрыва в атмосфере. Результаты таких экспериментов [3] позволяют получить более детальную (по сравнению с [4]) информацию о начальной стадии подъёма воздушного пузыря, механизме трансформации его в вихревое кольцо и некоторых связанных с этим явлением эффектах .

Дальнейшее развитие техники экспериментов и, в частности, применение скоростной видеокамеры VS-FAST [5] (сейчас камера выпускается под торговой маркой "ВидеоСпринт" - прим. редактора) для регистрации возникающего течения позволило получить новые данные о некоторых эффектах, связанных с гидродинамическими неустойчивостями, сопровождающих начальную стадию подъема пузыря.

Установка представляет собой канал квадратного сечения со стенками из оконного стекла (рис.1).

рис 1. Общий вид установки

Основанием служит пластина из текстолита. В основании находится устройство для получения пузырей (рис.2).

рис 2. Устройство для получения пузырей

Основная его часть – корпус медицинского шприца. Корпус шприца закреплен в пластине. На верхней части шприца скотчем закреплен небольшой кусок резины. В нижнюю часть шприца вставляется пробка из оргстекла, в которую в свою очередь загоняется герметизирующая резинка, сделанная из ластика. Сбоку в корпус шприца ввинчивается штуцер, соединенный через шланг с автомобильным насосом. В резинку вставляется игла нужной длины. Подробнее техника эксперимента описана в статье [3]

При проведении эксперимента надувался пузырь из резины нужного размера. Далее резиновая оболочка прорывалась иглой в полюсе; при этом остатки оболочки соскальзывают вдоль поверхности раздела вода-воздух, образуя пузырь воздуха.

Подъём пузыря и возникающее при этом течение регистрировались скоростной видеокамерой VS-FAST [5] с частотой ~500 кадров в секунду.

Результаты экспериментов и их обсуждение

На рис.3 приведены кадры видеограммы подъема пузыря объемом 0.15 л, полученные при помощи скоростной камеры. В первый момент растянутая резиновая оболочка пузыря после прокола её иглой в полюсе стягивается за время ~1мс [6], «обнажая» пузырь воздуха

рис 3. Скоростная (500к/с) съемка процесса подъёма и образования вихревого кольца
из пузыря воздуха объёмом 0.15 л. Время на кадрах указано от момента пробоя
резиновой оболочки. В процессе подъёма донная струя (ДС) пробивает пузырь
воздуха, образуя вихревое кольцо.

видеозапись этой съемки 3.0 MБайт

При этом поверхность пузыря оказывается возмущённой – она становится похожей на бугорчатую поверхность апельсина. Это возмущение является следствием скольжения стягивающейся резины по границе раздела вода-воздух на поверхности пузыря. Через некоторое время (~60 мс) поверхность пузыря становится гладкой, а бугорки начального возмущения порождают слой мелких пузырьков воздуха, окружающих основной пузырь, представленных на рис.4.


рис 4. Формирование слоя мелких пузырьков, окружающих основной пузырь
в начальной стадии течения. (представлены фрагменты кадров рис.3.)

Происхождение этих пузырьков связанно, по-видимому, с неустойчивостью границы раздела воздух-вода на поверхности пузыря при её импульсном ускорении [7,8], вследствие небольшого расширения пузыря. Давление воздуха в пузыре под водой перед пробоем оболочки имеет две составляющие: a) давление водяного столба над пузырём и воздушной атмосферы и б)давление растянутой резиновой оболочки.

При разрыве оболочки остаётся только первая составляющая, и в результате пузырь немного расширяется. На рис.5 представлены результаты измерений поперечного размера пузыря (d) после схода оболочки в зависимости от времени.


рис 5. Зависимости поперечного размера от времени в начальной стадии подъёма

Из этого графика видно, что величина d практически скачкообразно увеличивается на ~ 3 мм. Соответственно, граница пузыря смещается скачком на ~1,5 мм в радиальном направлении. Следствием такого двойного импульсного ускорения (сначала вызванного резким расширением пузыря из состояния покоя и затем остановкой) является рост бугорчатых начальных возмущений вследствие развития неустойчивости [7,8] и затем их отрыв от основного пузыря.

В процессе последующего подъёма основного пузыря слой этих мелких пузырей скатывается вниз под основной пузырь, и образует там облако, сравнительно медленно поднимающееся вслед за основным пузырём.

Кадры скоростной съёмки, представленные на рис.3, позволяют также детально рассмотреть процесс превращения пузыря в вихревое кольцо вследствие образования и развития донной струи (t~ 40 мс ÷ 120 мс) и прорыва его купола.(t~ 120 мс ÷ 160 мс). Прорыв сопровождается образованием облачка мелких пузырьков над основным пузырём. Пузырь трансформируется в вихревое кольцо.

В начальной стадии подъёма пузырь всплывает со скоростью подъема 0.37 м/c, а после образования вихревого кольца скорость уменьшается до 0.18 м/c.

Если наблюдать данный процесс в динамике (как кинофильм), то видно, что это кольцо вращается в направлении, заданном движением донной струи.

Динамика течения в этом опыте отображена на графике рис.6. Здесь приведена зависимость высоты подъёма верхней части пузыря H, нижней части пузыря h, верхушки донной струи Hs, и поперечного размера пузыря d от времени t. Расстояния отсчитываются от дна сосуда.


Рис 6. График зависимости высоты верхней границы пузыря H,
нижней границы h, донной струи Hs и поперечного размера пузыря d от времени t.


На графике видно, что скорость донной струи значительно превышает скорость верхней границы пузыря, вследствие чего донная струя догоняет верхнюю границу и пробивает ее (t ~ 120 мс).

Остановимся на причинах образования донной струи. В начальной стадии движения пузырь имеет практически сферическую форму. Как только он начинает смещаться вверх, одновременно возникает течение около пузыря (рис.7). Пузырь поднимается вверх, а вода обтекает его и устремляется под пузырь. Поток воды вокруг пузыря является симметричным относительно вертикальной оси пузыря. И как следствие под пузырём поток имеет конвергентный, сходящийся характер.


Рис 7. Схема течений вокруг пузыря

В результате этого сходящегося течения возникает кумулятивный эффект, выражающийся в местном повышении давления под пузырём. Именно это обстоятельство и определяет формирование, и последующее развитие донной струи, которая по существу является кумулятивной струёй.



Рис 8. Скоростная (490 к/с) съемка процесса подъёма пузыря воздуха объёмом 0.3 л.
При этом донная струя не доходит до верхней границы и пробивает пузырь сбоку,
отрывая от пузыря верхнюю часть в форме шляпки гриба

На рис. 8 представлен опыт, иллюстрирующий процесс подъёма и изменения формы пузыря объёмом 0.3 л. Видно, что в процессе подъёма донная струя расширяется и её верхняя граница неустойчива. Вследствие этого донная струя пробивает пузырь не симметрично по всему периметру; прорыв начинается сбоку и распространяется по горизонтали, отделяя верхнюю часть пузыря в виде шляпки гриба.

На рис.9 представлен график зависимости высоты верхней границы пузыря H, нижней границы h, донной струи Hs, нижней границы шляпки H1, верхней границы отделившейся шляпки h1 от времени t.



Рис 9. График зависимости высоты верхней границы пузыря и затем “шляпки” H,
нижней границы h, донной струи Hs, нижней границы «шляпки» H1,
верхней границы отделившейся шляпы h1 от времени t

Также интересно отметить необычный характер развития неустойчивости Рэлея-Тэйлора на верхней части пузыря, на начальной стадии его подъёма (рис.8). После схода резиновой оболочки на поверхности пузыря образуется мелкомасштабные возмущения (о которых мы уже писали выше). В верхней части пузыря реализуются условия для развития неустойчивости Рэлея-Тэйлора (вода над воздухом). В результате развития этой неустойчивости начальные возмущения начинают развиваться: с одной стороны, увеличивается их амплитуда, а с другой стороны, увеличивается и их масштаб (характерная длина волны возмущения). Вместе с этим наблюдается преимущественный рост возмущения, находящегося в области оси симметрии пузыря на верхней его границе. В результате, центральное возмущения в виде купола как бы вытесняет другие возмущения на периферию, и рост этих возмущений прекращается; при этом они как бы скатываются вниз, образуя гладкий купол.

Таким образом, при помощи скоростной видеосъёмки (500 кадров в секунду) были получены данные, детально иллюстрирующие процесс формирования вихревого кольца при подъёме в воде воздушного пузыря объёмом от 0.15 до 0.3 литра. Были получены данные об образовании и развитии «донной струи». В экспериментах наблюдались некоторые необычные эффекты, связанные с гидродинамическими неустойчивостями; в частности наблюдались процессы стабилизации неустойчивости Рэлея-Тэйлора в верхней части пузыря, связанные со сдвиговым течением и поверхностным натяжением.

Литература

  1. Сиволгин В.С., Мешков Д.Е. Разработка методики проведения крупномасштабного подводного эксперимента на малой лабораторной модели. Вестник Саровского ФизТеха. №7, 2004, с.46-50.
  2. Е.Е Мешков, Н.В. Невмержицкий, В.Г. Рогачёв, Ю.В. Янилкин. О возможной роли масштабного фактора в проблеме турбулентного перемешивания. Труды международной конференции V Харитоновские тематические научные чтения, Саров, 17-21 марта 2003 г, под редакцией А.Л.Михайлова, с.415-418
  3. Д.Е. Мешков, Е.Е. Мешков, В.С. Сиволгин. Исследование влияния объема всплывающего пузыря на характер течения. Вестник Саровского ФизТеха, №8, 2005г., с.68-73.
  4. Жидов И.Г., Мешков Е.Е., Попов В.В., Рогачёв В.Г., Толшмяков А.И. Образование вихревого кольца при всплывании большого пузыря в воде. ПМТФ, №3, с.75-78, 1977.
  5. http://www.videoscan.ru
  6. В.В.Мармышев, Д.Е. Мешков, Е.Е. Мешков, Е.Л. Огнев, В.С. Сиволгин, Я.С. Шаповалов. Прохождение воздушного пузыря через границу двух взаимно нерастворимых жидкостей. Вестник Саровского Физтеха (в печати).
  7. Richtmyer R.D. Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids. Commun.Pure Appl. .Math. V.13, 1960,297.
  8. Мешков Е.Е. Неустойчивость границы раздела двух газов, ускоряемой ударной волной. Изв.АН СССР, МЖГ. N 5, 1969, с. 151-158.



ООО Видеоскан


Вниманию устроителей Гос.Конкурсов



Rambler's Top100
Яндекс цитирования

Copyright ООО "ВИДЕОСКАН" (C) использование материалов без ссылки на источник запрещено.
E-Mail: mail @ videoscan . ru   0
Тел. №: +7 (495)-989-87-08 и +7(903)-101-7441