ЗАО 'НПК ВИДЕОСКАН'. Системы ввода и обработки изображения

№13/06 Фотоны и электроны - когда их мало и много или <шумел фотон 2>

Семин М.С.
Майоров В.П.

Данная статья является продолжением и развитием идей, изложенных в статье "Шумел фотон".


Когда идет разговор о чувствительности приборов, регистрирующих изображения, и о качестве полученных изображений, следует понимать, какие изображениями мы должны регистрировать и, что мы хотим разглядеть.

Не претендуя на полноту списка, можно выделить следующие задачи регистрации изображения:
  • задачу получения качественной, "красивой" картинки;
  • задачу обнаружения (наблюдения) объектов в условиях предельно низкой освещенности;
  • задачу получения рентгеновского изображения;
  • задачу астрономических наблюдений.
Успешное решение каждой из этих задач, как первой задачи, имеющей скорее художественный смысл (получение красивой фотографии для глянцевого журнала), так и остальных ("лишь бы увидеть"), исходно определяется интенсивностью освещения (светимостью) объекта съемки и, как ни странно, квантовой природой света.

Квантовые шумы, как они выглядят?

Возьмем в качестве примера фрагмент телевизионной испытательной таблицы (см. Рис 1) и, путем математического моделирования, будем наблюдать изменение изображения при увеличении освещенности (см. Таблицу 1).

Исходное изображение  испытательной таблицы

Рис 1. Исходное изображение испытательной таблицы

Для начала оговорим, что нас интересует не сама освещенность, а количество зарегистрированных фотонов в ячейке регистратора. При этом, объективной оценкой качества изображения служит отношение сигнал/шум (с/ш), определяемое как средне-квадратичное отклонение (СКО) числа электронов (зарегистрированных фотонов) в одинаково освещенных ячейках, отнесенное к их математическому ожиданию.

При этом, как среднее число зарегистрированных фотонов, так и отношение с/ш относятся к светлой части изображения.

В таблице 1 приведены изображения, полученные при моделировании различных уровней освещенности.

Попробуем все это пояснить.

Кванты света - фотоны распределяются в пространстве и во времени случайным образом, поэтому их число, накопленное в каждой ячейке регистратора, может быть определено со средним квадратичным отклонением от ожидаемого значения, равным квадратному корню из их числа (статистика Пуассона). Поэтому получаемые изображения каждый раз разные и это воспринимается как шум изображения, каковым он по сути и является.

Кроме того, свой вклад в общий шум изображения вносит и устройство его регистрации. Такой шум - шум считывания - обусловлен схемотехникой самой матрицы и схемотехникой камеры. Производители CCD матриц обычно указывают шум считывания в количестве электронов. Эта мера удобна, потому что сама ПЗС матрица работает с пакетами зарядов, состоящих из электронов.

Таким образом, как в отношении единицы сигнала, так и в отношении единицы шума мы оперируем минимальными физическими величинами - фотоном и электроном.

Левая колонка в таблице - это изображения при различных уровнях освещенности и отсутствии шума считывания, а все остальные - это изображения при тех же уровнях освещенности с различными шумами считывания. Можно сказать, что левая колонка - это идеальный случай, который, если и можно достигнуть, то превзойти уже в принципе невозможно, так как всё дальнейшее упирается в квантовую природу света.

Таблица 1
(изображения уменьшены для удобства просмотра. полноразмерный вариант таблицы - здесь)


Шум чтения 0 электроновШум чтения 2 электронаШум чтения 6 электроновШум чтения 20 электронов

Сигнал/шум=3
Сигнал/шум=2.7
Сигнал/шум=1.5


Сигнал/шум=4
Сигнал/шум=3.4
Сигнал/шум=2.1
Сигнал/шум=0.7
 
Сигнал/шум=5
Сигнал/шум=4.6
Сигнал/шум=3.2
Сигнал/шум=1.2
 

Сигнал/шум=6.8
Сигнал/шум=5.4
Сигнал/шум=2.4
 


Сигнал/шум=8.6
Сигнал/шум=4.5
 


Сигнал/шум=13
Сигнал/шум=8.2
Примечание. Для каждого изображения рассчитано СКО, которое показывается в поле изображения при помещении туда курсора мыши.

Совершенно очевидно, что при небольших уровнях освещенности наибольший вклад в шум изображения вносится шумом считывания. Этот шум определяет минимально возможный уровень освещенности, при котором изображение различимо.

При рассмотрении примеров изображений, представленных в Таблице1, видно, что при увеличении освещенности наступает такой момент, когда наибольший вклад в общий шум вносится "квантовым шумом фотонов".

Мысли вслух

 
*
Следует особо отметить, что неважно, какую энергию несет каждый фотон, будь это фотон видимого света, более "мелкий" фотон теплового излучения, или же более "энергоемкий" рентгеновский фотон. Важен только тот факт, что один фотон соответствует одному независимому событию.


**
Надо учесть еще и то, что для реальных устройств число событий не соответствует числу фотонов, упавших на чувствительную площадку регистратора, поскольку не все фотоны регистрируются. Поэтому правильнее говорить, что число событий определяется числом зарегистрированных фотонов.


***
И еще! Чрезвычайно важно и то, что статистика Пуассона справедлива лишь для независимых событий. К примеру, один рентгеновский квант, проходя сквозь экран сцинцилятора, преобразующего рентгеновское изображение в видимое, может (а может и нет) вызвать лавину фотонов видимого света, которые затем и образуют изображение, скажем, на фотопленке. При хороших преобразовательных свойствах экрана изображение может получиться очень ярким, но в то же время быть неприемлемо "шумным". У "рентгенщиков" даже существует выражение применительно к "живому" рентгенотелевизионному изображению - "изображение кипит". В чем здесь дело? А дело в том, что в приведенном примере высокая яркость видимого изображения была достигнута за счет "эффективного преобразования" отдельных рентгеновских квантов в ущерб способности экрана преобразовывать наибольшее их количество. В результате, в этом примере яркость всего изображения обуславливается степенью яркости отдельных вспышек, а не их количеством.


Контрольный тест для пытливого читателя.

Имеем идеальный "усилитель света", для определенности, назовем его Электронно-Оптическим-Преобразователем (ЭОП). На его вход (фотокатод) проектируется некоторое изображение. ЭОП преобразует поток падающих на фотокатод фотонов в поток электронов, которые затем разгоняются в электрическом поле и при соударении с анодом (выходом) генерируют, скажем, в сто раз больше вторичных фотонов.

Теперь вопрос - во сколько раз улучшится изображение в данной оптической системе (возрастет отношение с/ш)?

Ответ: Раз мы усилили изображение в сто раз, значит и отношение с/ш увеличится тоже в сто раз, ведь сказано, что прибор идеальный.
Это неправильный ответ!

Правильный ответ:
Совсем не улучшится. Почему? Смотри "мысли вслух"-***.


Для тех же, кто вышел из цикла - еще вопрос.

А как же быть с системами ночного видения, в которых как раз и используются ЭОПы? Они ведь позволяют видеть почти в темноте!

На самом деле ответ на этот вопрос уже был (2). Все дело в том, что человеческий глаз имеет слишком маленький зрачок, по сравнению со зрачком прибора ночного видения. Поэтому, во-первых, и это самое главное, прибор ночного видения захватывает существенно большее количество фотонов и, во-вторых, с помощью оптических устройств прибор ночного видения обеспечивает максимально эффективный перенос вторичных фотонов через маленький зрачок в глаз наблюдателя, компенсируя своим усилением потери переноса и порог чувствительности глаза.


Основным выводом из всех этих рассуждений может быть такой:

Для наблюдения слабых изображений важно "собрать на регистраторе" и "не утопить" в шумах как можно больше штук фотонов, а для получения хороших изображений - зарегистрированных фотонов должно быть так много, что их уже вовсе не надо считать штуками.

Список литературы

ООО Видеоскан


Вниманию устроителей Гос.Конкурсов



Rambler's Top100
Яндекс цитирования

Copyright ООО "ВИДЕОСКАН" (C) использование материалов без ссылки на источник запрещено.
E-Mail: mail @ videoscan . ru   0
Тел. №: +7 (495)-989-87-08 и +7(903)-101-7441