ЗАО 'НПК ВИДЕОСКАН'. Системы ввода и обработки изображения

Люмены, канделы, ватты и фотоны. Различные единицы - различные результаты измерения чувствительности телевизионных камер на основе ЭОП и ПЗС

"Специальная техника", №5, 2002г.,
опубликовано с разрешения редакции журнала

М.И. Крутик, В.П. Майоров


Авторы этой статьи работают в компании "НПК Видеоскан" и по роду своей деятельности часто сталкиваются с некоторой путаницей в головах наших партнеров и заказчиков в части чувствительности CCD камер.

В представленной статье рассматривается метод оценки чувствительности телевизионных систем (в том числе и импульсных) с использованием энергетических единиц измерения оптического излучения (джоуль, ватт, фотон). По мнению авторов при регистрации изображений данный метод достаточно универсален и применим во всем оптическом спектре излучения. В отличие от этого, метод расчета, основанный на светотехнических единицах (Кандела, люмен, люкс), строго применим только в пределах видимого диапазона. Приведены некоторые примеры энергетических расчетов, которые помогут читателю самому убедиться в простоте метода и однозначности получаемых результатов.

Из множества существующих телевизионных систем в статье рассматриваются только камеры на ПЗС, в том числе и с предварительными каскадами усиления изображения на электронно-оптических преобразователях (ЭОП, английский термин - image intensifier). Рассматриваемый метод, может быть, применим как для стандартного телевизионного режима (режима непрерывного накопления), так и для импульсного (в том числе и однократного).

Чтобы при ознакомлении с последующим материалом не возникало вопросов о корректности применяемых положений, ниже приводятся основные определения из фотометрии и радиометрии.

Введение

Измерением световых величин занимается фотометрия, а измерениями излучения во всем оптическом диапазоне - радиометрия. В соответствии с этим световые единицы часто называют фотометрическими, а энергетические единицы - радиометрическими. Соответствие фотометрических и радиометрических единиц приведено в таблице 1.


Энергетические
Световые
Наименование Символ
Единица измерения
Наименование Символ
Единица измерения
Россия Система СИ Квантовый аналог Россия Система СИ
Поток излучения Ф е Вт W Nph/s (кол-во фотонов в секунду) Световой поток Ф v лм lm
Энергия излучения Q e Дж J Nph
(кол-во фотонов)
Световая энергия Q v лм*с lm*s
Энергетическая сила излучения (сила излучения)I e Вт/ср W/sr Nph/sr·s (кол-во фотонов в телесном угле 1ср в секунду) Сила света I v лм/ср =кд lm/sr=cd
Поверхностная плотность потока излучения (энергетическая светимость) M e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m2·s (кол-во фотонов излучаемых с 1м 2 в секунду) Поверхностная плотность светового потока

(светимость)

M v лм/м 2 lm/m 2
Энергетическая освещенность

(облученность)

E e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m2·s (кол-во фотонов на 1м 2 в секунду) Освещенность E v лк lm/m2= lx
Энергетическая яркость Le Вт/ср*м 2 W/sr*m 2 Nph/sr·m2*s (кол-во фотонов в телесном угле в 1ср на 1м 2 в секунду) Яркость L v лм/ср*м 2 =

кд/м 2 = нит

lm/sr*m2 =

cd/m2 =nit

Таблица 1. Основные энергетические и световые величины,
в соответствии с системой СИ и Международным светотехническим словарем.

  


Нижний индекс e при соответствующих величинах обозначает их энергетический характер, а индекс v - фотометрический. Из всей огромной области оптической области излучения (10 нм - 1 мм) лишь узкая полоса спектра от 380 до 780 нм (световое излучение) может восприниматься человеческим глазом.

Вся метрология в видимой области спектра основана на глазе стандартного фотометрического наблюдателя, чувствительность которого к световому излучению функционально зависит от длины волны. Эта функция V() называется "спектральная световая эффективность" V(). Ее графический вид представлен на рисунке 1, табличный - в таблице 2 [1].

pic1_1.gif

Рисунок 1. Графический вид спектральной световой эффективности


 
l, нм
V(l )
l, нм
V(l )
l, нм
V(l )
l, нм
V(l )
380
0,00004
480
0,139
580
0,870
690
0,0082
390
0,00012
490
0,208
590
0,757
700
0,0041
400
0,00040
500
0,323
600
0,631
710
0,0021
410
0,0012
510
0,503
610
0,503
720
0,00105
420
0,0040
520
0,710
620
0,381
730
0,00052
430
0,0116
530
0,862
630
0,265
740
0,00025
440
0,023
540
0,954
640
0,175
750
0,00012
450
0,038
550
0,995
650
0,107
760
0,00006
460
0,060
555
1,0000
660
0,061
770
0,00003
470
0,091
560
0,995
670
0,032




570
0,952
680
0,017

 


Таблица 2. Табличный вид спектральной световой эффективности
- длина волны излучения в нанометрах, V() -значения относительной спектральной
эффективности при заданном значении
.



Исторически сложилось так, что сначала развивалась метрология световых измерений. Именно глаз на протяжении более чем 200 лет, был тем самым эталонным приемником излучения, на основе которого и проводились все оценки и измерения силы света, яркости и освещенности. Впоследствии был создан прибор для измерения освещенности (люксметр), который имеет спектральную характеристику, совпадающую со спектральной характеристикой глаза стандартного наблюдателя.

Телевизионные камеры на ПЗС матрицах и электронно-оптических преобразователях изображения (ЭОП), имеют спектральные характеристики, значительно отличающиеся от спектральной эффективности глаза. Их диапазон может простираться от ультрафиолетового (120 нм для ЭОП) до инфракрасного (1мкм для ЭОП и ПЗС). Применения данных приборов в условиях, когда на их вход поступает излучение более широкого спектра, чем видимое приводит к тому, что показания люксметра (измеряющего излучение только видимого диапазона) не несут практически никакой достоверной информации. В статье будет приведен расчет, который показывает, что для 1/2" матрицы ПЗС камеры рекламируемая освещенность в 0,0003 лк соответствует энергетической экспозиции на одну ячейку данной матрице менее 1 фотона.

Для качественного объяснения таких ошибок рассмотрим пример использования в ночных условиях низкоуровневой телевизионной камеры с каскадом усиления изображения на ЭОП с арсенид-галиевым фотокатодом.

На рисунке 2 представлены относительные спектральные характеристики:

  • излучения ночного свода (кривая 3) [2];
  • чувствительности арсенид-галиевого фотокатода ЭОП (кривая 2);
  • чувствительности глаза человека и совпадающую с ней чувствительности прибора, измеряющего освещенность - Люксметра (кривая 1);
  • чувствительности ПЗС матрицы ICX249 фирмы SONY (кривая 4).

pic2.gif

Рисунок 2. Относительные спектральные характеристики:
различных фотоэлектронных приемников (1,2,4); излучения безлунного ночного небосвода (3)

Из приведенных графиков видно, что в условиях безлунной ночи мощность инфракрасного излучения ночного свода (>760 нм) значительно превышает его мощность излучения в видимом диапазоне. Люксметр при этом измеряет только видимую очень незначительную часть всего потока излучения. Она сосредоточена в диапазоне 400 - 700 нм. В отличие от него фотокатод ЭОП чувствует оптическое излучение в диапазоне 600 - 900 нм и его фотокатод "работает" с большим потоком. Аналогичные выводы получаются при применении в тех же условиях телевизионной ПЗС камеры, кремниевый кристалл которой так же имеет хорошую чувствительность в инфракрасном диапазоне до 1 мкм (кривая 4).

Из всего выше изложенного можно сделать вывод, что для телевизионных систем, обладающих спектральными характеристиками отличными от спектральной чувствительности глаза, применение светотехнических единиц (люкс, люмен и т.п.) не совсем корректно (корректно, но не совсем или совсем не корректно - выбор за читателем).

Метод оценки и расчета чувствительности телевизионных систем в энергетических единицах (ватт, джоуль, количество фотонов) свободен от указанных недостатков

Основные определения и константы

В начале несколько основных определений.
Принятое в 1948 году и действовавшее до 1979 года определение канделы звучало следующим образом:

Кандела - сила света, излучаемого в перпендикулярном направлении 1/600 000 м2 поверхности черного тела при температуре затвердевания платины (2042 К) и давлении 101 325 Н/м2.
Различные эксперименты давали результаты, которые показали, что на длине волны = 555 нм излучение в 1 Вт соответствует световому потоку в 676 - 688 лм. Это соотношение уже тогда давало возможность пересчитывать люмены в ватты и обратно, хотя у оппонентов оставались сомнения в корректности применяемого метода.

В 1979 году 16-й Генеральной Конференции по Мерам и Весам было принято новое определение канделы [3].

Кандела - сила света в данном направлении от источника монохроматического излучения с частотой 540*1012 Гц, имеющего интенсивность излучения в этом направлении равную 1 / 683 Вт в телесном угле равном одному стерадиану.

Частота излучения 540*1012 Гц соответствует длине волны = 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях, которая почти для всех целей может быть взята равной 555 нм без влияния на точность реальных измерений.

На основе данного фундаментального определения можно однозначно переводить фотометрические единицы в радиометрические и обратно.

Еще одно (и последнее), что нам необходимо - формула расчета энергии кванта. Дело в том, что во многих случаях энергетический расчет удобнее делать не в интегральных величинах (ватт, джоуль и их производные), а в количествах фотонов (в единицу времени, на единицу площади и т.п.). В частности, уже многие и разработчики ПЗС камер и квалифицированные пользователи оценивают их чувствительность по числу электронов в ячейке (другими словами по числу квантов). Поэтому представляет определенный интерес расчет всего фотоэлектронного комплекса (входной объектив + ЭОП + проекционный объектив + ПЗС камера) на основе квантовой природы света. Тем более что такой расчет очень удобен при импульсном режиме облучения регистрируемого изображения (в том числе и однократном).

Энергия кванта излучения (фотона) вычисляется по известной формуле:

Q = (h * c) / (1)

где:
c - скорость света в вакууме (2,998*108 м/с);
h - постоянная Планка (6,6262*10-34 Дж · с);
- длина волны излучения (м).

Энергия кванта излучения при 1 = 555 нм соответственно равна:

Q (1) = 3,58 * 10-19 [Дж]. (2)

Обратная величина соответствует числу квантов за секунду в излучении мощностью 1 Вт при 1 = 555 нм:

Nph [1Вт] (1) = 1 / Q (1) = 1 / 3,58 * 10-19 = 2.79*1018 [фот /с] (3)

Нижний индекс ph означает, что речь идет о фотонных величинах.
Из определения канделы следует, что при 1 = 555 нм:

Nph [1Вт] (1) = 683 лм (4)

Следовательно, можно получить точное значение числа фотонов при 1 = 555 нм за секунду в световом потоке равном 1 / 683 Вт, что на данной длине волны соответствует световому потоку в 1 лм:

Nph [1лм] (1) = Nph [1Вт] (1) / 683 = 0,409*1016 [фот /с] (5)

Используя определение единицы освещенности, находим, что при 1 = 555 нм число фотонов, падающих за 1 секунду на поверхность в 1 м2 при освещенности в 1 лк равно:

Nph [1лк] = Nph [1лм] / м2 = 0,409*1016 [фот /(с*м2)] (6)

Теперь можно показать, почему применение светотехнических единиц (люмен, люкс и т.п.) в расчете чувствительности телевизионных систем часто дает ошибочные результаты.

Для этого приводится сравнительный расчет среднего числа электронов в ячейке ПЗС матрицы при ее облучении одной и той же мощностью излучения при двух различных длинах волн: 1 = 555 нм и 2 = 630 нм. Показания люксметра, при этом, будут наглядной демонстрацией доказываемого утверждения. Как указывалось выше, его относительная спектральная характеристика аналогична относительной спектральной световой эффективности глаза стандартного фотометрического наблюдателя (рис.1, табл.2).

Для упрощения вычислений поток излучения Фе1 примем равным:

Фе1 = 1/ 683 Вт

При 1 = 555 нм такой поток излучения соответствует световому потоку

Фv1 = 1 лм

При условии, что заданный поток падает на площадь в 1м2 облученность, поверхности ПЗС матрицы составит

Ee1 = (1/ 683) Вт/м2

Что соответствует освещенности,

Ev1 = 1 лк

Это значение освещенности при 1 = 555 нм и покажет люксметр.

Теперь рассчитывается среднее число электронов, генерируемые в ячейке ПЗС матрицы, при облучении ее заданным потоком. В качестве примера взята ПЗС матрица фирмы SONY - ICX249AL (pdf, 221 Kb)

Это 1/2 дюймовая матрица с характеристиками:
  • размер активной части кристалла::::.. 6,47 * 4,83 мм
  • число активных пикселей:::.:::::::752 * 582
  • размер пикселя :::::::::::::. 8,6 * 8,3 мкм
  • относительная спектральная характеристика :.(рис. 2, кривая 4)
  • 1 квантовая эффективность матрицы при ( 1~ 555 нм) ~ 0,6
  • 2 квантовая эффективность матрицы при (2 ~ 630 нм) ~ 0,7
  • время накопления ::::::::::::::::20 мс

Из приведенных выше расчетов (1) - (6) получили, что при 1 = 555 нм облученности Ee1 соответствует поверхностная плотность фотонов

Nph1(1) = 0,409*1016 [фот /(с*м2)]

Из вычисленной площади пикселя матрицы

Spix = 8,6 * 8,3 * 10-12 = 7,14* 10-11 м2 (7)

и заданного времени накопления t н = 20 мс

определяется число фотонов (при 1 = 555 нм) падающих на пиксель матрицы за указанное время

Nph1-pix( 1) = Nph1( 1) * Spix * tн = 5,84 * 103 [фот]

Квантовая эффективность матрицы ICX249 при 1 = 555 нм примерно равна 0,6 (рис.2, кривая 4).

Таким образом, при облученности (1 = 555 нм) поверхности ПЗС матрицы равной Ee1 = (1/ 683) Вт/м2 среднее число электронов накопленных в одном пикселе за t н = 20 мс равно

N[el]1-pix = Nph1-pix ( 1) * 0,6 = 3,36 * 103 [el] (8)

Здесь нижний индекс [el] означает, что речь идет о количестве электронов.

Теперь рассчитывается среднее число электронов в ячейке при той же облученности в 1/ 683 Вт/м2, но при 2 = 630 нм.

Из (1) находим энергию кванта:

Q (2) = 3,15 * 10-19 [Дж] (9)

Число фотонов в потоке мощностью в 1 Вт за 1 секунду при 2 = 630 нм соответственно равно

Nph[1Вт] (1) = 1 / Q (2) = 3,17*1018 [фот /с] (10)

а в потоке мощностью в 1/ 683 Вт соответственно

Nph [1/ 683Вт] (2) = (3,17*1018) / 683 = 0,46*1016 [фот /с] (11)

При условии, что данный поток падает на площадь равную 1 м2, соответствующая плотность фотонов (фотонная освещенность) равна

Nph2(2) = 0.46*1016 [фот /(с*м2)] (13)

Умножая полученное значение на площадь ячейки матрицы Spix (7) и время накопления t н, находим число фотонов (при = 630 нм) падающих на пиксель за указанное время

Nph2-pix( 2) = Nph2( 1) * Spix * t н =6,625 * 103 [фот] (14)

Квантовая эффективность матрицы ICX249 при = 630 нм примерно равна 0,7 (рис.2, кривая 4). В результате получаем, что среднее число электронов накопленных в одной ячейке за 20 мс равно

N[el]2-pix = Nph2-pix ( 2) * 0,7 = 4,64 * 103 [el] (15)

Необходимо напомнить, что на длине волны = 555 нм энергетической облученности в 1 /683 Вт соответствует освещенность в 1 лк, а на длине волны = 630 нм той же облученности соответствует освещенность в 0,265 лк. Это следует из спектральной световой эффективности (рис. 1, таблица 2).

Таким образом, в энергетических единицах [Вт] чувствительность матрицы ICX249 на длине волны = 630 нм примерно в 1,4 раза больше, чем на = 555 нм. Но в световых единицах [лк] на этой же длине волны ее чувствительность больше уже в 5,3 раза (в попугаях удав оказался значительно длиннее).

Сведем полученные результаты [(6), (8), (13) и (15)] в таблицу 3:

Энергетическая облученностьСоотв.
световая освещенность [лк]
Энергия кванта

[Дж]

Соотв. число фотонов Число фотонов на кристалл CCD за 1 сек
S = 5.13* 10-5м2
Число фотонов
на пиксель CCD за 1сек
s= 7,14* 10-11м2
Число фотонов
на пиксель CCD
за 20 мс
Число электронов накопленных в пикселе CCD
за 20 мс
1,0 [Вт/м2] при
l = 555 нм
6833,58*10-192.79* 10181,43*10142,0*1084,0* 106насыщение
1,0 [Вт/м2] при
l = 630 нм
1813,15*10-193,17*10181,63*10142,26*1084,45* 106насыщение
1/683 [Вт/м2] при
l = 555 нм
13,58*10-194,08*10152,09*10112,93*10558603500
(QE=60%)
1/683 [Вт/м2] при
l = 630нм
0,2653,15*10-194,64*10152,38*10113,31*10566254640
(QE=70%)
1,464* 10-5 [Вт/м2] при
l = 555 нм
10-23,58*10-194,08*10132,09*10929305835
1,464* 10-6 [Вт/м2] при
l = 555 нм
10-33,58*10-94,08*10122,09*1082935 - 63 - 4
1,464* 10-7 [Вт/м2] при
l = 555 нм
10-43,58*10-194,08*10112,09*107290,5 -0,60,3 - 0,4 ?!

Таблица 3

При освещенности на поверхности матрицы равной 10-2 лк ( = 555 нм) в каждом пикселе формируется сигнальный заряд равный 35 электронам. В таком случае, что может означать указанная производителем чувствительность 0,0003 лк для CCD камеры WAT-902H, в которой установлена матрица ICX249? При такой освещенности за время накопления в 20 мс на ячейку приходит в среднем 1- 2 фотона, что дает в среднем менее 1 электрона на пиксель.

Из таблицы 3 видно, что для формирования в ПЗС матрице сигнала равного собственному шумовому уровню электронов в ячейках, освещенность на ее поверхности должна быть не менее 10-2 лк.

То, что многие ПЗС камеры рекламируют для работы при значительно более низких освещенностях, говорит только об их хорошей чувствительности в инфракрасной области. Но к люксам это уже не имеет отношения.

Представленный метод оценки энергетической чувствительности фотоприемников приведен только для монохроматического излучения. Оценка чувствительности ПЗС или ЭОП при работе с немонохроматическими источниками излучения требует обязательного знания как спектральных характеристик фотоприемников, так и спектрального состава излучения. Расчет представляет собой своеобразную свертку этих двух функций. На практике чаще всего такая свертка осуществляется графически. Разделяя весь спектральный диапазон на интервалы, в пределах которого, с допустимой погрешностью, можно считать значение мощности излучения источника и квантовой эффективности фотоприемника постоянными, выполняется расчет для каждого из интервала. Затем полученные результаты суммируются.


Литература

1. М.И. Эпштейн. Измерения оптического излучения в электронике. "Энергия", 1975г.
2. В.А. Орлов, В.И. Петров. Приборы наблюдения ночью при ограниченной видимости. М. Военное издательство, 1989г.
3. NIST Special Publication SP330 "The International System of Units (SI)." The US edition of the above BIPM publication.

Дополнение:

Уже после опубликования этой статьи выяснилось, что к аналогичным выводам пришел Н.Е. Уваров в своей статье СЕКРЕТЫ ВЫСОКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ТВ КАМЕР, опубликованной в журнале "Алгоритм безопасности" №6, 2002.
ООО Видеоскан


Вниманию устроителей Гос.Конкурсов



Rambler's Top100
Яндекс цитирования

Copyright ООО "ВИДЕОСКАН" (C) использование материалов без ссылки на источник запрещено.
E-Mail: mail @ videoscan . ru   0
Тел. №: +7 (495)-989-87-08 и +7(903)-101-7441